miércoles, 30 de marzo de 2011

funcion de la forma y=mx+b

En matemática, el término función lineal puede referirse a dos conceptos diferentes.
En el primero, correspondiente a la geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, una función que se representa en el plano cartesiano como una línea recta.
Esta función se puede escribir como
 f(x) = m x + b \,
FuncionLineal03.svg
Una función lineal de una única variable dependiente x suele escribirse en la forma siguiente

   y = m x + b \,
que se conoce como ecuacion de la recta en el plano xy.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:

   y = 0,5 {x} + 2 \,
en esta recta el parámetro m= 1/2, esto es el crecimiento de la recta es 1/2, cuando aumentamos x en una unidad, y aumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y en el punto y= 2
La ecuación:

   y = -{x} + 5 \,
la pendiente de la recta, el parámetro m= -1, indica que cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y disminuye en una unidades, el corte con el eje y, lo tiene en y= 5, dado que el valor de b= 5.
En el caso de una recta el valor de m se corresponde al ángulo de inclinación de la recta con el eje de las x a través de la expresión:

   m = \tan \theta \,

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