Ejemplos de funciones  y de ecuaciones :

La siguiente gráfica define una función, línea recta con pendiente (m = 1) que pasa por el origen, la cual es función debido a no existe un elemento del dominio que relaciones dos elementos del codominio. El dominio es (-¥, ¥) o lo que equivale a decir que el dominio toma todos los valores sobre la línea recta. El rango de la función o codominio es también el mismo,  ya que toma todos los valores en el eje de las Y´s (-¥, ¥).

 

 La expresión mediante la cual puede representarse esta ecuación es la siguiente:

 

Y(x)= x   (otra forma de expresar este resultado también es la expresión f(x)=x)
Gráfica
                        

Esta ecuación no tiene asociado dos elementos del codominio con uno del dominio, sin embargo la definición de función no impone ninguna restricción al respecto.

 

Podemos analizar que en este caso el domino es (-¥, ¥). Sin embargo, sabemos que el hecho de que la función sea f(x)=x²  conduce a  que solo el recorrido de la función mande a valores positivos, y por tanto el rango de la función es [0, ¥)

                      

La siguiente ecuación  y² = x
 

Su gráfico es el siguiente: